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Formule Theta d'une option d'achat (call)

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Tags:  évaluation gestion des risques options

 Description de la formule Theta d'une option d'achat (call) 

Cette formule permet de calculer le theta d'une option d'achat (call), c'est-à-dire sa sensibilité par rapport au temps.

  Formule

\[ \theta = -\frac{S\phi\left ( d1 \right )\sigma}{2\sqrt{t}}-rKe^{-rt}N\left ( d2 \right ) \\ {\small Avec: \phi\left ( d1 \right ) = \frac{e^{-\frac{x^{2}}{2}}}{\sqrt{2\pi}} } ; \] \[ {\small d1 = \frac{ln \left( \frac{S}{K} \right ) + \left(r+\frac{\sigma^{2}}{2}\right)t}{\sigma\sqrt{t}} ; } \] \[ {\small d2 = d1 - \sigma \sqrt{t}} \ \]

 Légende

\(K\ \)       
Prix d'exercice de l'option
\(N\ \)       
Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite N(0,1)
\(r\ \)       
Taux d'intérêt sans risque
\(σ\ \)       
Volatilité du sous-jacent
\(S\ \)       
Prix du sous-jacent
\(t\ \)       
Temps restant jusqu'à l'expiration de l'option

  Information additionnelle en rapport avec cette formule

Definitions en relation avec cette formule:

Option  •  Option d'achat  •  Taux d'intérêt sans risque  •  Thêta

Articles en relation avec cette formule:

Les options - définitions, exemples et applications   •   Les options : Lien entre les paramètres de pricing et les grecs   •   Les stratégies d'options (deuxième partie)   •   Les stratégies d'options (première partie)

Calculateurs en relation avec cette formule:

Calculateur de stratégies d'options   •   Valorisation d'une option (Black & Scholes)