Formule Montant maximum d'un prêt à partir d'un taux d'intérêt et une d'annuité donnés

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Description de la formule Montant maximum d'un prêt à partir d'un taux d'intérêt et une d'annuité donnés

Cette formule permet de déterminer le montant (maximum) $C$ qui peut être emprunté avec les conditions de durée $N$ , de taux d'intérêt $r$ et de capacité de remboursement par période $m$ données.
Elle permet donc de répondre à la question suivante : Combien peut-on emprunter, avec un taux d'intérêt de $r$ , une durée de $N$ périodes et en payant une mensualité de $m$ ?

Formule

C = \frac{m \cdot (1 - (1 + \frac{r}{n})^{- N})}{\frac{r}{n}}

Légende

C

Capital initial

m

Mensualité

n

Nombre de paiements par an

N

Nombre total d'annuités (nombre d'années x remboursements par an)

r

Taux d'intérêt nominal annuel

Exemple de calcul

Prenons les conditions d'emprunt suivantes: un taux d'intérêt de 2.4% par an, une durée souhaitée de 6 ans (72 mois), et une capacité de remboursement mensuelle de 750 euros.

En applicant la formule ci-dessus, la somme qui peut être empruntée s'établit comme suit:

C	= 750 x ( 1 - ( 1 + 0.024 / 12 ) ^(-72) ) / ( 0.024 / 12 )
	= 50 245.40 euros

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