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Formule Gamma d'une option

Tags:  évaluation gestion des risques options

Description de la formule Gamma d'une option 

Cette formule permet de calculer le gamma d'une option, c'est-à-dire l'amplitude du changement du delta de l'option en fonction du changement du prix de son sous-jacent. Le gamma est la dérivée seconde du prix de l'option par rapport au prix du sous-jacent, et est identique pour une option d'achat (call) et une option de vente (put).

Formule

\[ \gamma = \frac{\phi\left ( d1 \right )}{S\sigma \sqrt{t}} \] \[ {\small Avec: \phi\left ( d1 \right ) = \frac{e^{-\frac{d1^{2}}{2}}}{\sqrt{2\pi}} } ; \] \[ {\small d1 = \frac{ln \left( \frac{S}{K} \right ) + \left(r+\frac{\sigma^{2}}{2}\right)t}{\sigma\sqrt{t}} } \ \]

Légende

\(K\ \)       
Prix d'exercice de l'option
\(N\ \)       
Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite N(0,1)
\(r\ \)       
Taux d'intérêt sans risque
\(σ\ \)       
Volatilité du sous-jacent
\(S\ \)       
Prix du sous-jacent
\(t\ \)       
Temps restant jusqu'à l'expiration de l'option

Information additionnelle en rapport avec cette formule

Definitions en relation avec cette formule:

Actif sous-jacent  •  Gamma  •  Option  •  Taux d'intérêt sans risque  •  Volatilité

Articles en relation avec cette formule:

Les options - définitions, exemples et applications   •   Les options : Lien entre les paramètres de pricing et les grecs   •   Les stratégies d'options (deuxième partie)   •   Les stratégies d'options (première partie)

Calculateurs en relation avec cette formule:

Calculateur de stratégies d'options   •   Valorisation d'une option (Black & Scholes)