Formule Theta d'une option d'achat (call)
Description de la formule Theta d'une option d'achat (call)
Cette formule permet de calculer le theta d'une option d'achat (call), c'est-à-dire sa sensibilité par rapport au temps.
Formule
\[ \theta = -\frac{S\phi\left ( d1 \right )\sigma}{2\sqrt{t}}-rKe^{-rt}N\left ( d2 \right ) \\ {\small Avec: \phi\left ( d1 \right ) = \frac{e^{-\frac{x^{2}}{2}}}{\sqrt{2\pi}} } ; \] \[ {\small d1 = \frac{ln \left( \frac{S}{K} \right ) + \left(r+\frac{\sigma^{2}}{2}\right)t}{\sigma\sqrt{t}} ; } \] \[ {\small d2 = d1 - \sigma \sqrt{t}} \ \]
Légende
\(K\ \)
Prix d'exercice de l'option
\(N\ \)
Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite N(0,1)
\(r\ \)
Taux d'intérêt sans risque
\(σ\ \)
Volatilité du sous-jacent
\(S\ \)
Prix du sous-jacent
\(t\ \)
Temps restant jusqu'à l'expiration de l'option
Information additionnelle en rapport avec cette formule
Definitions en relation avec cette formule:
Option • Option d'achat • Taux d'intérêt sans risque • Thêta
Articles en relation avec cette formule:
Les options - définitions, exemples et applications • Les options : Lien entre les paramètres de pricing et les grecs • Les stratégies d'options (deuxième partie) • Les stratégies d'options (première partie)
Calculateurs en relation avec cette formule:
Calculateur de stratégies d'options • Valorisation d'une option (Black & Scholes)